griegos destacados por su
colaboración en las matemáticas.

En general, se ha apreciado la importancia de las matemáticas, desde babilonia y Egipto hasta la fecha, como fuente primordial de aproximaciones aplicables a las complejas necesidades de la vida diaria; en realidad un matemático que esta estimación es demasiado general. es disculpable que cualquier persona crea que toda la vida se rige por reglas empíricas, debido a la divulgación que de esa idea han hecho educadores  sociales en la escuela y fuera de ella. ya que en los levantamientos de planos por ejemplo, se requiere solamente una inteligencia mediana, y esos trabajos forman una de las partes menos importantes de las matemáticas aplicadas, se concluye, por tanto que solo las matemáticas que puedan ser operadas por personas sin gran preparación tienen algún valor social. pero ninguna economía en desarrollo puede mantenerse con reglas empíricas; si son posibles nuevas aplicaciones de una ciencia que se extiende rápidamente, se debe a que personas que están dotadas del talento necesario se dedican al desarrollo de teorías matemáticas difíciles y obscuras que están fuera del alcance de un estudiante. lo que cuenta e las matemáticas es la imaginación y la rigurosa demostración,  y no la exactitud numérica de una maquina o de un laboratorio de calculistas.

Un ejemplo sacado de las cosa corrientes hará ver la necesidad de distinguir las matemáticas del calculo practico: un almanaque náutico es una de las cosas indispensables en la navegación moderna, y por tanto en el comercio, las maquinas se usan ahora generalmente para la ardua labor de realizar los cálculos; finalmente esos cálculos dependen del movimiento de los planetas y estos últimos se calculan de series infinitas (sin fin) de números proporcionados por la teoría newtoniana de la gravitación. para el trabajo practico de la realización de los cálculos, una maquina es superior a cualquier cerebro humano; pero ninguna maquina inventada hasta ahora a tenido el cerebro suficiente para eliminar los errores cometidos por el operador.

E. T. Bell, historia de las matemáticas, México, fondo de cultura económica, 1995.

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1. según el texto entre los antecedentes de las matemáticas encontramos a:

a. egipcios y babilónicos.

b. griegos y romanos.

c. humanistas y renacentistas.

d. newton y otros científicos modernos.

2. de acuerdo con lo planteado los educadores:

a. han fomentado el estudio de las matemáticas.

b. deberían dar énfasis al estudio de las matemáticas.

c. regularmente ponen énfasis en las aplicaciones practicas de las matemáticas.

d. han dado un énfasis excesivo a las aplicaciones practicas del conocimiento.

3. la idea central del primer párrafo están relacionadas con:

a. las matemáticas empíricas

b. la aparición de las matemáticas.

c. el papel de las teorías matemáticas.

d. las matemáticas y la imaginación.

4. según el ejemplo portado en el primer párrafo, la elaboración de planos: 

a. requiere profundos conocimientos matemáticos.

b. demanda gran información.

c. no recurre a las matemáticas en absoluto

d. es un ejemplo de sencillas matemáticas aplicadas.

5. hablar de reglas empíricas, equivale a hablar de reglas:

a. basadas en la experiencia.

b. por inducción.

c. deducidas de la teoría.

d. probadas a lo largo del tiempo.

6. según lo planteado el texto entre matemáticas e imaginación, hay una:

a. rigurosa relación 

b. relación indirecta.

c. oposición radical.

d. relación directa.

7. según la idea central del texto se puede inferir que:

a. la exactitud numeraria de una maquina calculadora no es prueba de la inteligencia humana.

b. las calculadoras son un fruto de la imaginación y la experimentación.

c. los aparatos electrónicos son un ejemplo de las aplicaciones practicas de las aplicaciones teóricas.

d. detrás de las aplicaciones practicas mas cotidianas, esta el trabajo teórico de muchos matemáticos. 

8. del ejemplo escrito en el segundo, párrafo se deduce que la teoría de newton:

a. no ha tenido aplicaciones practicas en otros campos, salvo a la negación náutica.

b. es un ejemplo de relación entre las matemáticas y el calculo practico.

c. es una teoría astronómica que esta en la base de los cálculos mas cotidianos.

d. data de mas de cuatro siglos y sigue vigente en la actualidad.

9. de la información presentada en el segundo párrafo, queda claro que:

a. las maquinas con capaces de corregir sus propios errores.

b. el hombre y no las maquinas cometen errores.

c. los errores son una muestra de la presencia humana.

d. solo los hombre tienen conciencia del error.

10. con el termino calculistas, el autor se puede estar refiriendo a:

a. los matemáticos puros

b. los astrónomos.

c. las estadísticas.

d. los estudiantes de matemáticas.

11. entre el primer párrafo y el segundo, hay una relación:

a. de causa y efecto, porque el primer lugar presenta unos hechos, y luego expone sus concurrencias.

b. deductiva, porque pasa de una afirmación general a los ejemplos particulares.

c. inductiva, porque pasa de los ejemplos particulares a una generalizacion.

d. dialéctica, porque primero se plantea una tesis y luego se analiza sus opuestos.

12. del ejemplo del almanaque náutico, también se puede afirmar que:

a. hay una fuerte relación entre las matemáticas y los resultados comerciales.

b. no hay ninguna relación entre las matemáticas y el comercio.

c. los comerciantes no requieren de conocimientos matemáticos.

d. los matemáticos no se fijan en las implicaciones comerciales que puedan tener sus redescubrimientos.

13. en el texto, se incluyen ejemplos con el fin de: 

a. hacer mas claro el planteamiento central.

b. ilustrar profusamente un tema bastante oscuro.

c. demostrar el carácter practico de las matemáticas.

d. establecer la relación entre lo teórico y lo practico.

14. el autor defiende la tarea de los matemáticos puros. porque:

a. solo gracias a su trabajo, las matemáticas encuentran justificacion social.

b. del valor empírico de su trabajo, depende el verdadero valor de esta y otras ciencias.

c. tal vez, después de varios años su trabajo sea reconocido como de un alto valor por los estamentos de la sociedad.

d. se dedican a estudiar con profundidad e imanación esta ciencia.

15. es muy probable que el autor se refiera a la "exactitud numérica de una maquina" para:

a. ilustrar el papel que las matemáticas juegan en la vida cotidiana.

b. aportar un ejemplo de rigurosidad e imanación.

c. señalar un ejemplo de sencillas matemáticas aplicadas.

d. oponerse a una idea generalizada acerca de lo que son las matemáticas.

16. del texto se deduce que la compleja teoría newtoniana tiene aplicaciones en las cuestiones mas corrientes porque:

a. un almanaque náutico es indispensable para la navegación moderna.

b. las maquinas realizan arduas operaciones de manera automática.

c. los cálculos se realizan empleando series de números.

d. la gravitacion explica la regularidad de la mayoría de los movimientos.

17. el titulo no se compadece con el texto porque:

a. resulta un poco ambiguo.

b. no es suficientemente significativo.

c. no llama la atención.

d. no corresponde al asunto tratado.

18. se podría argumentar que una de las diferencias clave entre la inteligencia humana y la inteligencia artificial es que:

a. la inteligencia humana es mas sencilla.

b. los hombres poseen la imanación.

c. los hombres pueden ser conscientes de lo que saben.

d. los hombres son capaces de rigurosas demostraciones.


19. de los seres humanos a las calculadoras cual seria el que menos errores 

tendría en la vida cotidiana:

a. los dos
b. solo el hombre.
c. solo la calculadora.
d. ninguno.


20. de las calculadoras a las personas, el razonamiento es una de las cosas de:
a. las calculadoras.
b. las personas.
c. las dos.
d. ninguna.